Zwei Kreise sorgten bei einem Aufnahmetest in den USA für Kopfzerbrechen. Dabei sieht es so einfach aus. Kommen Sie auf die richtige Lösung?
Haben Sie in der Schule gut aufgepasst? Dieses Mathe-Rätsel wird ihre Gehirnzellen herausfordern. Denn wie so oft ist der erste Gedanke nicht immer der richtige. Los geht‘s!
Rätsel: Wie oft dreht sich der kleine Kreis um dem großen?
Ein kleiner Kreis rollt einmal komplett um einen großen Kreis herum. Beide Kreise berühren sich dabei. Der Radius des großen Kreises ist dreimal so groß wie der kleine. Wie oft dreht sich der kleine Kreis um sich selbst?
Die richtige Lösung lautet: Vier Mal. Der Radius des großen Kreises ist dreimal so groß, also ist es auch sein Umfang. Bei einer geraden Strecke wäre drei Mal die korrekte Antwort. Durch die Krümmung kommt jedoch noch eine zusätzliche Umdrehung hinzu. Der Grund: Das Zentrum des kleinen Kreises muss bei seiner Umrundung des großen Kreises eine größere Kreisbahn zurücklegen, nämlich den Radius des großen Kreises plus seinen eigenen Radius.
Dieses Phänomen wird in der Mathematik auch Münzrotationsparadoxon genannt und war Bestandteil einer Aufnahmeprüfung für Studenten in den USA im Jahr 1982.Damals konnte keiner der Teilnehmer die Aufgabe korrekt lösen, da im Multiple-Choice-Test schlicht die richtige Lösung unter den Antwortmöglichkeiten fehlte. Als drei Schüler schließlich Protest einlegten, mussten 300.000 Tests neu benotet werden. (as) *Merkur.de ist ein Angebot von IPPEN.MEDIA.
VonAndrea Stettnerschließen
